Sain jälleen eräältä laskutaitoiselta (anonyyminä pysyttelevältä) tohtorilta viestin. Hän laski viestissä tilanteen, jossa suhteutettiin ilmaston sisältämää energiamäärää ja merien sisältämän energian määrää. Kyseessä voisi olla esimerkiksi sellainen teoreettinen tilanne, että nykyinen maapallon ilmaston keskilämpötila laskisi kymmenen astetta ja kaikki tuo lämpömäärä menisi meriin. Kaavat ovat alla. Ne ovat kuulemma perustason fysiikkaa. Katson kiinnostuneena, pystyykö joku löytämään laskelmista virheitä.
Muutos on todella pieni ja kuvaa sitä, miten suuri merien sisältämä energiamäärä on. Ilmaston ja merien välillä tapahtuu jatkuvasti energian vaihtoa ja meret tasaavat ilmaston lämpötiloja. Ilman ollessa kylmempää, meri luovuttaa energiaa ilmaan. Ilman ollessa lämpimämpää kuin meri, sitoutuu mereen energiaa. Tässä on huomattava sellainenkin seikka, että merien keskilämpötila on vain 3,9 astetta. Napa-alueilla ollaan lähellä nollaa, jopa sen alla suolapitoisuudesta johtuen. Keikumme jatkuvasti lähellä uutta jääkautta. Mikäli energiatasapaino keikahtaa kylmän suuntaan, jäätyvät meret varsin nopeasti napojen lähialueilla. Merten tilavuuskin on suuri. On aivan selvää, ettei tässä esimerkissä kuvattua tilannetta, jossa merten lämpötila nousisi 0,01 astetta pystyttäisi mittaamaan luotettavasti.
———————–
Oletetaan, että koko maapallon ilmakehä saadaan keskimäärin lämmitettyä kymmenellä asteella (+10 C-astetta) ja sitten kaikki tämä ylimääräinen lämpö siirretään meriin ja sekoitetaan täysin kauttaaltaan. Kuinka paljon meriveden lämpötila keskimäärin nousee?
Lähtöoletuksia:
1 neliösentti ilmaa merenpinnan tasolla painaa 1,03 kg avaruuteen asti. (Tulos on approksimoitu normaali-ilmanpaineesta 1 atm.)
Ilman lämpökapasiteetti huoneenlämmössä ja normaali-ilmanpaineessa on Cp(ilma) = 1,012 J/(g*K).
Veden lämpökapasiteetti Cp(vesi) = 4,181 J/(g*K).
Veden tiheys on roo = 1 g/cm^3.
Maapallon pinta-ala = 510 100 000 km^2.
Merien pinta-ala = 360 000 000 km^2 ja keskisyvyys = 3682 m tai noista suoraan laskettuna merien tilavuus 1,3324*10^9 km^3.
Maapallon arvioitu kokonaisvesimäärä (1386 miljoonaa kuutiokilometriä), mistä suolaisia vesiä (meriä) on 97,5%, on otettu sivulta: https://en.wikipedia.org/wiki/Hydrosphere
Charette & Smith antavat valtamerien tilavuudeksi 1.3324 * 10^9 km^3 artikkelissa ”The Volume of Earth’s Ocean” lehdessä Oceanography Vol.23, No.2, June 2010, sivulla 105. (Huomaa, että englanninkielisessä tekstissä käytetään tuhaterottimena pilkkua, minkä jätin pois sotkemasta tuosta ylimmästä arvosta. Siksi myös tuo toinen viite varmistuksena.)
Maapallon ilmakehän kokonaismassa [(5,136 +/- 0,007) * 10^21 g] on saatu viitteestä: https://agupubs.onlinelibrary.wiley.com/doi/pdf/10.1029/JZ071i002p00385
Ilman ja veden ominaislämpökapasiteetit normaali lämpötilassa ja paineessa [1,00 kJ/(K * kg) ja vastaavasti 4,182 kJ/(K * kg)] on otettu sivulta: https://fi.wikipedia.org/wiki/Ominaisl%C3%A4mp%C3%B6kapasiteetti
Käytetään veden tiheytenä (roo) arvoa 1000 kg/m^3 lähteestä: https://fi.wikipedia.org/wiki/Tiheys
Otetaan käyttöön vielä ominaislämpökapasitetti (tunnus c), joka kuvaa kuinka paljon lämpöenergiaa materiaaliin sitoutuu lämpötilaeroa ja massaa kohti. Kaavana asia voidaan ilmaista näin: c = dE/(m * dT), missä dE on lämpömäärän sitoutuminen (siis muutos), m on materiaalin massa ja dT on lämpötilanmuutos. c:n yksikkö on J/(K * kg), missä J on Joulea, K on Kelvinaste ja kg on massan yksikkö kilogramma. Viite: https://fi.wikipedia.org/wiki/Ominaisl%C3%A4mp%C3%B6kapasiteetti
Lasketaan ensin ilmakehään sitoutunut lämpömäärä dE(ilma), kun c(ilma), m(ilma) ja dT(ilma) tiedetään. Saadaan em. kaavaa soveltaen (muutetaan ilman massa jo suoraan kilogrammoiksi)
dE(ilma) = c(ilma) * [m(ilma) * dT(ilma)] ja arvot sijoitettuna
dE(ilma) = [1,00 kJ/(K * kg)] * 5,136 * 10^18 kg * 10 K saadaan laskettuna
dE(ilma) = 5,136 * 10^19 kJ
Lasketaan nyt meriveden kokonaismassa, kun tilavuus V(vesi) tunnetaan. Saadaan prosenttilaskulla yllä olevasta lähtöarvosta. Muutetaan kuutiokilometrit vielä kuutiometreiksi (yksi kuutiokilometri on 1000 * 1000 *1000 kuutiometriä = 10^9 m^3)
V(vesi) = 0,975 * 1386 *10^6 * 10^9 m^3
V(vesi) = 1,351 * 10^18 m^3
Tämän vesitilavuuden kokonaismassa m(vesi) saadaan kertomalla tilavuus veden tiheydellä roo
m(vesi) = 1,351 * 10^18 m^3 * 1000 kg/m^3
m(vesi) = 1,351 * 10^21 kg
Nyt voidaankin laskea yllä olevaa ominaislämpökapasiteetin kaavaa soveltaen veden lämpeneminen dT(vesi), kun dE(vesi) otetaan samaksi kuin dE(ilma), m(vesi) ja c(vesi) tunnetaan. Saadaan
dT(vesi) = dE(ilma)/[c(vesi) * m(vesi)] mihin sijoitetaan aiemmin saadut arvot, saadaan edelleen
dT(vesi) = 5,136 * 10^19 kJ / [4,182 kJ/(K * kg) * 1,351 * 10^21 kg] saadaan siis
dT(vesi) = 0,909 * 10^-2 K
dT(vesi) = 0,00909 K
Eli voidaan todeta, että jos tietty energiamäärä saa nostettua koko maapallon ilmakehän keskimääräisen lämpötilan kymmenellä (10) asteella, niin sama energiamäärä kohdistettuna valtameriin, saa niiden keskimääräisen lämpötilan nousemaan vain noin sadasosa-asteella (0,01 asteella). Ero on todella huikea, vain noin tuhannesosa. Eli, jos ilmakehää saataisiin nostettua jollain energiamäärällä yksi (1) aste, niin meriveden lämpötila nousisi samalla energiamäärällä noin tuhannesosa-asteen.
Nyt voidaankin esittää joukko mittausteknisiä kysymyksiä. Voidaankin mm. aiheesta kysyä, onko merien lämpötilamittausten (varsinkin keskilämpötilan osalta) teko noilla tarkkuuksilla edes mitenkään mahdollista.
————————————————
Selvyyden vuoksi totean etten ole ’ilmastodenialisti’. Ilmastonmuutos on todellinen luonnollinen ilmiö kuten se on ollut koko maapallon olemassaolon ajan. Ihmisellä on ilmastoon jokin, todennäköisesti pieni, vaikutus.
Tämä kirjoitus on ilmestynyt alun perin Uuden Suomen Puheenvuoroja -blogissani.