fbpx

Kategoria: Tilastomatematiikka

STM:n lääkintöneuvos Mikko Paunio: COVID-19 EPIDEMIA PRINCESS DIAMOND RISTEILYALUKSELLA – KANSALAISIA PELOTELTU LIIAN SUURILLA COVID-19 KUOLLEISUUSLUVUILLA?

Sain käsiini STM:n lääkintöneuvos Mikko Paunion raportin Princess Diamond -risteilyaluksella tapahtuneesta koronaepidemiasta. Julkaisen sen alla kokonaisuudessaan. Raportti on ladattavissa myös pdf-muodossa. (OT)

COVID-19 EPIDEMIA PRINCESS DIAMOND RISTEILYALUKSELLA

Imperial Collegen arviot tulevista COVID-19 kuolemista Isossa Britanniassa ja USA:ssa aivan liian suuret?

TIIVISTELMÄ

Princess Diamond niminen matkustajaristelyalus on italialaisen pikkukylä Vo’ Euganeon ohella ainoa, jossa on suhteellisen luotettava luku SARS-CoV-2 viruksen tappavuudesta. Princess Dia-mondilla, jonka väestö painottui vahvasti 60-79-vuotiaisiin, viruksen tappavuus on ollut 1,4 %. Vo Euganeon luku oli 1 %.

Imperial Collegen Suomessakin laajalti julkistetut luvut sadoista tuhansista tulevista kuolemista Isossa Britanniassa ja miljoonista kuolemista USA:ssa ovat todennäköisesti suuresti liioiteltuja. Nicholas Lewis niminen brittifyysikko on mallintanut Princess Diamondin tietoihin paremmin nojaten Ison Britannian tulevat COVID-19 kuolemat ja todennut Imperial Collegen arviot aivan liian suuriksi.

Princess Diamondilta saatu tieto on hätkähdyttävää, koska jopa 2/3 60-79-vuotiaiden SARS-CoV-2 infektioista on vailla oireita. Lasten ja nuorten oireisten suuri määrä taas kertoo, että lapset ja nuoret osallistuvat tehokkaasti tartuntaketjuihin.

Suomessa on aloitettava heti oireettomien COVID-19 kontaktien ja hotspot alueiden ihmisten laajamittainen testaaminen. Suomen on heti luovuttava THL:n linjasta, jonka mukaan tautia ei aktiivisesti tule etsiä.

EPIDEMIAN ALKU

Princess Diamond (DP) lähti Yokohaman satamasta 20. tammikuuta 2020. Se kiersi eri satamissa ympäri Kaakkois-Aasiaa. Hong Kongissa laivasta poistettiin 25.1. henkilö, jolla yskä alkanut laivassa kaksi päivää aikaisemmin.

Laiva saapui takaisin Yokohamaan 3.2. Helmikuun 1. päivänä oli saatu tieto, että Hong Kongissa laivasta poistunut yskivä henkilö oli saanut SARS-CoV-2 infektion.

LAIVA KARANTEENIIN JA IHMISET HYTTEIHIN ERISTYKSIIN SAMMUTTI ERITTÄIN NOPEASTI LEVINNEEN EPIDEMIAN

Laiva päätettiin asettaa karanteeniin sen tultua takaisin Yokohamaan 3.2. Japanin viranomaiset tekivät heti miten kartoituksen tilanteesta ja ottivat oireisilta ihmisiltä näytteitä ja määräsivät kaikki matkustajat ja laivan väen hytteihin. Miehistön osalta osa heitä joutui tekemään välttämättömiä töitä lai-van teknisessä ylläpidossa ja ruokahuollon ylläpidossa.

Kaikki laivalla olleet testattiin ja kaikki SARS-CoV-2 infektoituneet henkilöt vietiin ulos laivasta hoitoon tai eristykseen. Mm 23 henkilöä havaittiin positiiviksi, jos heidän hyttitoverillaan oli aiemmin testauksessa ollut todettu infektio.

Ruotsalaisten matemaatikkojen kontaktitartuntoihin perustuvissa laskelmissa osoitettiin taudin levinneen todella hurjaa vauhtia ennen laivan väen määräämistä omiin hytteihin 5.2. klo 8.00 14 vuorokaudeksi. Vaikka ruotsalaiset matemaatikot kykenivät laskelmissaan oletustensa pohjalta päätymään, että tauti oli levinnyt normaalina pisaratartuntana, eivät he eivätkä myöskään Japanin ”THL:n” (NIID) kyenneet poissulkemaan, että hurja tartuntavauhti olisi voinut olla osin myös ilmavälitteinen.

Laivan väen määrääminen omiin oloihin rauhoitti nopeasti epidemian.

EPIDEMIA PÄHKINÄNKUORESSA

DP:llä oli 3711 ihmistä, joista 2666 oli matkustajia ja 1045 miehistön jäsentä. Kaiken kaikkiaan 712 ihmistä sai tartunnan. Miehistön osuus tartunnoista 12 % helmikuun 18. päivänä.

Alla olevasta taulukosta selviää, että laivan matkustajat olivat pääosin 70-kymppisiä eläkeläisiä. Lasten ja nuorten osuus oli puolet pienempi kuin Suomen vastaava osuus väestöstä, mutta lukumääräisesti heitä oli vähän eli 39. Todennäköisesti miehistön vuoksi työikäisen väestön osuus oli suurin piirtein sama kuin Suomen väestön.

Puolet tartunnoista oli oireettomia. Merkille pantavaa on, että lasten ja nuorten oireisten tartuntojen määrä oli suuri verrattuna oireettomiin, tosin lasten ja nuorten SARS-CoV-2 infektion saaneiden määrä oli vain 6. Merkittävää oli, että 60-79-vuotiaiden joukossa oireettomien tartuntojen määrä oli huikea 240, kun oireisia tartuntoja oli tässä ikäryhmässä ryhmässä 104. Japanilaiset NIID:n tutkijat tekevät prospektiivisen tarkemman kuvauksen myöhemmin tapahtuvasta oireilusta tartunnan saaneilla.

COVID-19 tapauskuolevuus oli 1,4 % (10/712). Taulukon aineisto perustuu tila ajanhetkeen, jossa laivan väestä oli 619 oli saanut positiivisen COVID-19 diagnoosin. Diagnooseja tehtiin kuitenkin kaikkiaan lopulta 712. Näin ikäryhmittäiset 60-69 ja 80+ tapauskuolevuudet ovat liian suuria.

Kuolemia raportoidaan who.int sivustolla olleen kaikkiaan 7, mutta lisäkuolemia on varmuudella kolme lisää. Niiden ikiä ei toistaiseksi ole julkaistu.

Lopulta 14 vrk:n karanteenin jälkeen 19.2. laivan väki pääsi lähtemään laivasta, mikäli oli oireeton ja lähtöhetkellä vailla infektiota. Ne, joilla todettiin infektio, joutuivat 14 vuorokaudeksi karanteeniin.

KANSALAISIA PELOTELTU LIIAN SUURILLA COVID-19 KUOLLEISUUSLUVUILLA?

Paljon keskusteluttanut SARS-CoV-2 viruksen tappavuus on hankala selvittää, koska todellisten tartuntojen määrä on vaikea selvittää. Liitteenä on Nicholas Lewis nimisen fyysikon kriittinen arvio Suomessakin laajaa julkisuutta saaneesta Imperial Collegen ennusteesta.

Imperial Collegen ennusteessa arvioidaan COVID-19 taudin tappavan satoja tuhansia Isossa Britannissa ja miljoonia USA:ssa.

Myös THL:n käyttämiin Turun yliopistossa tehtyihin arvoihin tulevasta COVID-19 kuolleisuudesta tulee suhtautua varauksella. Ne ovat vain malleja, jotka pohjaavat oletuksiin.

Nicholas Lewisin paljon pienemmät arviot tulevista kuolemista Isossa Britanniassa ja USA:ssa perutuvat tähän Princess Diamond-epidemiaan.
Oheisesta Nicholas Lewisin raportista ja hänen eri oletuksilla tehdyistä mallinnuksesta selviää mm., että Imperial Collegen arvio perustuu 12 projisoituun kuolemaan Princess Diamondilla ja pieneen otokseen Wuhanista palanneista ex-patriaateista, joilla oli oireeton SARS-CoV-2 infektio.
Väärät perusteettomat ennustukset voivat luoda apatiaa ja tappiomielialaa tilanteessa, jonka saaminen hallintaan kaipaa nyt Suomen strategian perusteellista muuttamista pois passiivisesta tautiseurannasta.

THL:N LINJA OLLA TESTAAMATTA OIREETTOMIA KONTAKTEJA JA HOTSPOT ALUEIDEN IHMISIÄ ON KESTÄMÄTÖN

Suomessa on heti Princess Diamondin tulosten pohjalta käynnistettävä laajamittaiset testaukset oireettomilla COVID-19 kontakteilla ja oireettomilla henkilöillä.

Suomen on viipymättä muutettava COVID-19 strategia aktiiviseen tapausten etsimiseen ja infektioiden ja kontaktien eristämiseen.

Viitteet

Field Briefing: Diamond Princess COVID-19 Cases, 20 Feb Update. NIID. https://www.niid.go.jp/niid/en/2019-ncov-e/9417-covid-dp-fe-02.html
Rocklöv J, Sjödin H, Wilder-Smith A. COVID-19 outbreak on the Diamond Princess cruise ship: estimating the epidemic potential and effectiveness of public health countermeasures. J Travel Med. 2020 Feb 28. pii: taaa030. doi: 10.1093/jtm/taaa030.
Paunio M, Peltola H. How far from the truth are current COVID-19 death rate estimates? (Käsikirjoitus lähetetty julkaistavaksi).

Kirjoittaja:

Mikko Paunio, LT, MHS (Epidemiologia, Johns Hopkins Bloomberg School of Public Health), Yleisen epidemiologian dosentti Helsingin yliopisto,
Terveydenhuollon erikoislääkäri
Lääkintöneuvos sosiaali- ja terveysministeriö
[email protected]

Epidemiologit: Koronaepidemia ei näytä eroavan kausittaisesta räkätaudista

Euromomo.eu on Euroopan maiden yhteinen tietokanta kuolleisuudesta. Kuolleisuustieto Suomesta ko. tietokantaan menee väestötietojärjestelmästä. Tietokannassa voi olla noin kahden viikon viive. Viikkoon 12, eli 22.3.2020 asti olevat luvut osoittavat kuolleisuuden olevan alhaisempaa kuin aikaisempina talvikausina. Kts. kuva alla:

Monen maan, mm. Suomen, luvut ovat alhaisempia kuin aiempina vuosina. Talven 2019-2020 räkätautikausi näyttäisi olevan helpompi kuin kolmena aiempana vuotena. Edes Italiassa ei ole päädytty vuosien 2016-2016 tai 2017-2018 kuolleisuuslukuihin. Suomessa luvut ovat alhaisempia kuin koskaan. Miten tämä sopii yhteen koronapandemian kanssa?

Terveyden ja hyvinvoinnin laitos THL on tehnyt arviointeja ja seurantoja influenssakausista Suomessa. Näistä raporteista ilmenee, että kausi-influenssiin kuolee Suomessa satoja tai jopa tuhansia ihmisiä jokaisena influenssakautena. Kautena 2017-2018 tehohoitoon joutuneista potilaista otetuissa näytteissä 13 prosentissa oli koronaviruksia. Koronavirukset eivät ole pelkästään tämän kevään vitsaus. Kts. kuva alla.

Samassa THL:n raportissa on arvioita influenssojen aiheuttamista kuolleisuuksista. Kuolleisuutta ei pysty yksiselitteisesti laskemaan, sillä monesti kuolinsyitä on useita. Influenssojen aiheuttamaa kuolleisuutta arvioidaan ns. ylikuolleisuudella, jolla tilannetta verrataan aiempiin vuosiin tai influenssakauden ulkopuoliseen aikaan. Kautena 2016-2017 ja kautena 2017-2018 ylikuolleisuutta on arvioitu olleen noin tuhannen hengen verran, kts. kuva alla. Nykyinen influenssakausi 2019-2020 näyttäisi EuroMoMo-tietokannan perusteella jäävän hyvin vaimeaksi, koronapandemiasta huolimatta. Lukujen perusteella voidaan olettaa, että kuolleisuuteen on vaikuttanut laskevasti koronaepidemian vuoksi suoritetut eristystoimet, sekä tehostunut hygienia käsien pesuineen. Ehkä myös vähentynyt liikenne näkyy luvuissa.

Koronan aiheuttamia kuolemia on raportoitu tämän jutun kirjoitushetkellä 30.3.2020 Suomessa 13 henkeä, mikä on prosentin luokkaa varmistetuista koronaviruslöydöksistä.

Koronaepidemian vaikutuksia voidaan arvioida monella tavalla. Ehkä parhaimpia arvioita voidaan tehdä Italialaisen Vo’Euganeo-kylän testien perusteella ja Princess Diamond -risteilijän tapauksen perusteella.

Vo’Euganeon tapauksesta on uutisoinut mm. British Medical Journal BMJ ja CityJournal. Juttujen mukaan kylässä pyrittiin kaikkien kyläläisten testaamiseen. Valitettavasti tarkempaa tietoa on rajallisesti. Kylä eristettiin ja laajalla testauksella löydettiin 88 koronavirukselle infektoitunutta, jotka eristettiin. Alle kymmenessä päivässä infektoituneiden määrä putosi seitsemään. Huomattavaa on, että jopa 50-75 % infektoituneista oli oireettomia. 88 löydettyä viruksen kantajaa on vain noin 3 % koko kylän väestöstä mikä ei eroa merkittävästi tyypillisestä influenssan levinneisyydestä. Testatuista osa oli todennäköisesti jo sairastanut taudin, eikä näkynyt löydöksenä. Infektoituneista yksi kuoli ja kuolleisuusprosentiksi muodostuu tällöin noin yksi.

Vo’Euganeon kylän luvut kuulostavat uskottavilta. Tällä hetkellä Suomessa löydetään noin 1800:lla päivittäisellä testillä noin sata koronaviruksen kantajaa, joka on noin 5,5% testatuista. Suomessa testausta on rajoitettu vakavimmin sairastuneisiin ja terveydenhuollon henkilöstöön, mikä nostaa löydösprosenttia.

Princess Diamond -risteilijän tapauksesta voidaan tehdä myös päätelmiä. Tapauksesta on kirjoittanut mm. The Economist ja Yle. Olosuhteet laivalla ovat olleet tartuntojen leviämisille otolliset, sillä suhteellisen pienissä tiloissa on ollut 3700 ihmistä.

Laivalla olleista ihmisistä yli 700 sai tartunnan, eli noin 20 %. Matkustajien keski-ikä oli korkea. Kaikki laivalla olleet testattiin ja kaikki infektoituneet henkilöt vietiin ulos laivasta hoitoon tai eristykseen. Testien mukaan infektoituneista 2/3 oli vailla oireita. 23 henkilöä havaittiin positiiviksi, jos heidän hyttitoverillaan oli aiemmin testauksessa ollut todettu infektio. Puolet tartunnoista oli oireettomia. Laivaväen eristäminen hytteihin rauhoitti nopeasti epidemian. Alla oleva taulukko on vielä julkaisemattomasta raportista.

Mikäli yllä olevien lukujen perusteella olettaa viruksen tarttuvan noin 3 % suomalaisista, päädytään 150.000 henkilöön viruksen kantajia. Jos näistä 1/100 kuolee, niin kuolemantapauksia tulee olemaan noin 1500, mikä on hieman tyypillistä influenssakautta suurempi luku. Mikäli kuolemantapausten CFR-luku on 0,1-0,2 mitä professori Ioannides alla olevalla videolla olettaa, jäädään 150-300 kuolemantapaukseen, mikä on tyypillisiä influenssakauden lukuja, jopa alhaisia lukemia.

Suomessa koulujen sulkemiset, sosiaalisten kontaktien välttäminen jne. on tätä kirjoitettaessa ollut voimassa jo 1,5 viikkoa ja päivittäisessä uusien tapausten määrässä tai kuolemantapauksissa ei näy enää nousua, vaan tapausten määrä pysyy samalla tasolla. Voi olettaa, että käyttöön otetut rajoitukset purevat, varsinkin pari päivää sitten käyttöön otettu Uudenmaan sulku lisättynä. Parhaassa tapauksessa epidemia talttuu nopeasti ja kuolonuhrien luku Suomessa jää kymmeniin satojen tai tuhansien sijasta.

Ottaen lisäksi huomioon terveydenhuollon laadun, väestön ikärakenteen ja esimerkiksi tupakoinnin yleisyyden, Suomi tuskin tulee kokemaan Italian tapaista epidemiaa. Information is beautiful -sivustolla on hyviä havainnollistuksia tilanteesta eri maissa.

Normaalikuolleisuus Suomessa on noin 150 henkeä vuorokaudessa, 55.000 henkeä vuodessa. Koronaviruksen kantajia todetaan tällä hetkellä noin sata vuorokaudessa ja siihen liittyvä kuolleisuus on yksi henkilö per vuorokausi. Koronaan kuolevat ovat tyypillisesti iäkkäitä, joiden elinajanodote on lyhyt. Italiassa kuolleiden keski-ikä on ollut noin 80 vuotta ja tyypillisesti koronavirustartuntaan on liittynyt yksi tai useampi perussairaus.

Epidemiologit ovat nyt korottaneet äänensä

Kokeneen saksalaisen epidemiologin Sucharit Bhakdin avoin kirje Saksan liittokanslerille on alla olevassa videossa, josta löytyy myös englanninkielinen tekstitys. Facebookista löytyy myös suomennos. Hänen viestinsä on, ettei ole mitään syytä paniikkiin, eikä nykyinen Covid-19 -virus eroa merkittävästi muista jatkuvasti liikkeellä olevista koronaviruksista.

”Näin suhteettomien toimenpiteiden rajoitustoimenpiteiden käyttöönotto, rikkoessaan niin perustavanlaatuisia ihmisoikeuksia, on oikeutettua vain silloin, jos on varma syy uskoa todella poikkeuksellisen vaarallisen viruksen uhkaavan meitä. Sen pitäisi olla paljon, paljon vaarallisempi kuin aiemmin tunnetut virukset. Onko meillä tieteellistä näyttöä siitä, että tämä uhka on todellinen covid-19 -viruksen kohdalla? Minun nähdäkseni tähän voi vastata yksinkertaisesti: EI. ”

Stanfordin yliopiston epidemiologian professori John Ioannidis on samoilla linjoilla. Hän mainitsee mm. Islannin kokemukset, jossa on tehty vapaaehtoisilla seulontoja koronaviruksesta ja löydetty sitä vain 0,9 prosentilla väestöstä. Ioannidis otti kantaa koronapandemiaan jo 17.3.2020 artikkelissaan.

YouTube sensuroi voimakkaasti muita kuin WHO:n linjan mukaisia mielipiteitä, joten olen joutunut vaihtamaan Ioannideksen haastattelun alle BitChute-palveluun osoittavaksi linkiksi 27.5.2020.

https://www.bitchute.com/video/pNa4j6ef7xQv/

Miten tämänhetkiseen tilanteeseen on päädytty, jossa lukujen valossa ja kokeneiden epidemiologien mukaan tilanne ei eroa normaalista kausittaisesta räkätaudista, mutta yhteiskunnat ovat laajalti hälytystilassa ja osa ihmisistä on paniikissa? Tietoa tihkui Kiinasta alussa vähän ja sieltä nettiin tulleet videot olivat dramaattisia – ihmisiä mm. kaatui seisoviltaan. Imperial College Londonin ensimmäiset ennusteet epidemiasta olivat vähäisen tiedon perusteella muodostettuja ja hyvin yliampuvia. Nämä saivat lääketieteen edustajat mukaan. Media tarttui tämän jälkeen aiheeseen tyypilliseen tapaansa ja paisutteli asioita. Suomessa toimittiin jälkijunassa, eikä kokemusta ja toimintamalleja ollut valmiina kuten Aasian maista esimerkiksi Taiwanissa, Singaporessa ja Etelä-Koreassa. Näissä maissa yleensä Kiinasta lähtevien epidemioiden hallinta on menneiden epidemioiden kokemusten perusteella arkipäivää.

Kaiken edeltävän valossa on kysyttävä, että ovatko nykyiset rajoitukset ihmisten perusoikeuksiin, muuhun elämään ja taloudelliseen toimintaan suhteessa epidemian vakavuuteen tai oikeastaan vakavuuden puutteeseen? Ainakaan pitkän aikaa? Ovatko epidemian laajat rajoitustoimet jo vahingollisempia kuin epidemia itse? Itse toivon, että rajoituksia päästään purkamaan pian.

Stanfordin yliopiston tutkija: Epävarmuus tekee ilmaston lämpötilaennusteista arvottomia

Amerikkalainen Stanfordin yliopiston tutkija, tohtori Patrick Frank on julkaissut 6.9.2019 arvostetussa tiedemediassa Fronties in Earth Science tutkielman nimeltä ’Propagation of Error and the Reliability of Global Air Temperature Projections’. Tuon voisi suomentaa vaikka ’Maailmanlaajuisten ilman lämpötilaennusteiden luotettavuus ja virheiden kasautuminen’. Julkaisua pidetään jo nyt hyvin merkittävänä arvioitaessa ilmastotutkimusten lämpötilaennusteiden luotettavuutta ja osuvuutta.

Fysikaalisissa tieteissä ja tilastotieteessä otetaan rutiininomaisesti huomioon mahdollisuus, että virheitä on mm. mittauksissa ja nämä voivat kumuloitua. Ilmastoa tutkittaessa erityisesti meteorologian puolella tämä on todennäköisesti tarkoituksellisesti unohdettu, sillä se olisi paljastanut ennusteiden laajat virherajat, ts. että tietokonemallien lopputulokset voivat olla käytännössä mitä sattuu virheiden kumuloitumisen vuoksi. Tulosten epävarmuudet ovat suurempia kuin ilmiöt mitä malleilla yritetään ennustaa. Epävarmuus laajenee valtavasti ajan myötä.

Frank on jo vuonna 2016 videoidussa esityksessään selostanut asian. Häneltä on mennyt kaikkiaan kuusi vuotta saada tutkielmansa julkaistua. WUWT-sivustolla oli jo vuonna 2017 kertomus siitä kuinka hän on yrittänyt saada tutkielmansa läpi. Tuosta meni vielä kaksi vuotta, että tutkielma lopulta julkaistiin. Frank halusi julkaisun ilmastotutkimuksen kannalta merkittävään julkaisuun, jolla olisi vaikutusta myös meteorologian puolella. Tämä ei meinannut millään onnistua alan sisäänlämpiävyyden vuoksi. Julkaisun läpimenon jälkeen hän kirjoitti uuden jutun WUWT-mediaan. Tuota juttua on kommentoitu paljon, eli keskustelu aiheesta on herännyt. Onpa ilmastotutkimuksen piiristä tunnettu skeptikko Roy Spencer kirjoittanut aiheesta kritiikinkin. Myös sen yhteydessä on paljon keskustelua. Roy Spencer on tunnettu ihmisen syyllisyysolettaman kriitikko ja skeptikko, mutta eri syistä kuin Pat Frank. Molemmat ovat sitä mieltä, ettei ihmiskunta ole syyllinen ’ilmastonmuutokseen’, millä yleensä vallitsevassa uuskielessä tarkoitetaan maapallon keskilämpötilan muutosta.

Koska en itse ymmärrä asiasta riittävästi, pyysin erästä tilastomatemaatikkoa arvioimaan tutkielmaa. Hän vahvisti, että virheen laajeneminen otetaan tilastotieteessa rutiininomaisesti huomioon ja ihmetteli, ettei sitä oltu huomioitu lukuisissa lämpötilan ennustemalleissa. Pyysin myös esimerkkiä asiasta:

Oletetaan että malli ennustaa että lämpötila nousee X+0.1 astetta vuodessa. Ennuste on saatu aikaan olettamalla vakiolle X arvo nolla, joten malli ennustaa 30 vuoden päästä 30 * 0.1 = 3.0 asteen nousua keskilämpötilaan. (Olen jättänyt mallin tuoman epävarmuuden pois, olettaen että se on suhteellisen pieni). Nyt kuitenkin huomataan, että tämä ”vakio” X on saatu vuoden mittausarvoista joissa on keskivirhettä +/- 1.0 astetta. Kun tämän suureen X sisältämä epävarmuus otetaan huomioon, 90% luottamusväli seuraavan vuoden lämpötilan vaihteluarviolle onkin jo 0.1 +/- 1.645*1.0 = (-1.5, 1.7) astetta. (Kerroin 1.645 tulee normaalijakauman 95% kvantiilista). Kun katsotaan ennustetta usean vuoden, esim. 30 vuoden päähän, virheet kasautuvat neliösumman neliöjuurena eli tässä luottamusväli laajenee 30:n neliöjuuren eli noin 5.5-kertaisiksi. 90% luottamusväli onkin nyt 3.0 +/- 1.645 * sqrt(30) * 1.0 = (-6.0, 12.0). Tämä kertoo, että mallin sisältämä epävarmuus on niin suurta, että siitä ei ole päätöksenteon tueksi. Oma lukunsa on tietysti vielä se, että onko malli edes todenmukainen.

Minun on myönnettävä, etten täysin tajua tätä tilastotieteellistä näkökulmaa. Sen kyllä tiedän, että hyvin monen muuttujan ennustemallissa, jossa lähtöarvot ovat arvioita, yhdenkin lähtöarvon pieni muuttaminen saattaa ajan kuluessa muuttaa lopputulosta oleellisesti – esimerkiksi tutkimuksissa merten lämpösisällöstä on valtavia eroja.

Maapallon lämpötilaa ennustettaessa on myös tuntemattomia tekijöitä, esimerkiksi tulivuorten aktiivisuus, meteorien vaikutukset tai auringon koronapurkaukset. Oma käsitykseni on, että kokonaisuus on kaoottinen ja sen luotettava ennustaminen on mahdotonta. Frankin tutkielma käsittelee ennusteiden sisäistä epävarmuutta ja osoittaa epävarmuuden johtavan ennusteiden arvottomuuteen, vaikka tuntemattomat tekijät poissuljettaisiin.

Lisäys: Keskustelua asiasta Ilmastofoorumin Facebook-ryhmässä: https://www.facebook.com/groups/ilmastofoorumi/permalink/10156763995317725/